양자컴퓨팅 챌린지: IBM Qiskit 스터디 5일차~10일차 노트

2025.07.16 / 넥스트플랫폼 동준상 프로

  • QGSS25 D10: (작성 예정)
  • QGSS25 D9: (작성 예정)
  • QGSS25 D8: 양자 오류 정정, 쇼어 코드 기반의 오류 정정, 안정기 및 CSS 코드 활용
  • QGSS25 D7: 양자 컴퓨팅 정확도 개선, 샘플링 기반 양자 대각화 방법
  • QGSS25 D6: 양자 벤치마킹, 오류 감지 +
  • QGSS25 D5: 실용적 양자 알고리즘과 연산 기법

QGSS25 D8: 양자 오류 정정, 쇼어 코드 기반의 오류 정정, 안정기 및 CSS 코드 활용

S1. The History of Quantum Error Correction

  • Barbara Terhal

1. 양자 오류 보정이 필요한 이유

  • 양자 컴퓨터는 매우 민감
  • Qubit은 외부 환경과 쉽게 얽힘 (entanglement) → 정보 손실
  • 일반 오류: 비트 플립 (|0⟩ ↔ |1⟩), 위상 플립 (|+⟩ ↔ |−⟩), 혼합 잡음 (decoherence)
  • 복사 불가: 양자 상태는 고전 정보처럼 복사할 수 없음 (no-cloning theorem)
  • 그래서 양자 정보를 보호하는 방법으로 QEC 필요

2. 양자 오류 보정의 핵심 아이디어

  • 중복 저장 → 오류 검출 & 보정
  • 단일 qubit을 여러 qubit에 인코딩하여 오류를 감지 가능하게 만듦
  • 예시: 3중 비트 플립 코드 |0⟩ → |000⟩, |1⟩ → |111⟩
  • 오류 발생시: 예) |010⟩ → 다수결로 복원
  • Syndrome 측정: 오류는 직접 측정하지 않고, qubit 간 관계(패리티)를 측정해 오류 여부 확인 >> 측정은 상태를 망가뜨리지 않음
  • 오류 감지 후 → 보정 게이트를 적용해 원래 상태로 복원

3. 대표적인 QEC 코드와 미래 전망

  • Shor Code: 9 qubit 기반, 비트+위상 플립 모두 보정 가능
  • Steane Code: 7 qubit 기반, 실용성과 구조적 간결성 우수
  • Surface Code: 2D 격자 구조, 실제 하드웨어 구현에 적합
  • QEC의 목표: 오류율 ↓ → 더 깊은 회로 실행 가능
  • FTQC (Fault-Tolerant Quantum Computing) 실현의 핵심 기술
  • 향후 과제: 물리적 qubit 수를 줄이면서 보정 효율을 높이는 low-overhead QEC 발전, 실시간 오류 추적 및 자동 보정 기술 개발

S2. Basics of Quantum Error Correction Part I: Correcting Errors with the Shor code

  • John Watrous

S3. Basics of Quantum Error Correction II: Stabilizers and CSS codes

  • John Watrous

QGSS25 D7: 양자 컴퓨팅 정확도 개선, 샘플링 기반 양자 대각화 방법

S1. Accurate Quantum Computing in the Utility Era

  • Abhinav Kandala

S2. A deep dive into Sample-Based Quantum Diagonalization Methods

  • Javier Robledo Moreno
  • 샘플 기반 양자 대각화 기법: 양자 회로나 양자 측정을 통해 시스템의 행렬을 샘플링하여 고유값을 추정하고, 이를 통해 시스템을 분석하는 기법
  • Sample-Based (샘플 기반): 전통적인 계산 대신, 양자 측정이나 확률적 샘플링을 이용해 정보를 얻는 접근 방식
  • Quantum Diagonalization (양자 대각화): 양자 시스템의 해밀토니안(Hamiltonian)이나 행렬을 고유값 분해(대각화)하여, 에너지 준위나 동역학을 분석하는 방법

S3. Good Sampling for Simulation


QGSS25 D6: 양자 벤치마킹, 오류 감지 +

S1. Quantum Benchmarking

  • Andre He & Majo Lozano

1. 양자 벤치마킹 개요

  • 강사: Andre He (IBM Quantum 하드웨어 엔지니어)
  • 목표: 양자 컴퓨터의 잡음(noise) 특성을 이해하고, 정량화된 방식으로 성능 측정하는 방법 습득
  • 주요 주제
    • Qubit, Quantum Gate, Noise 이해
    • 시스템/서브시스템 수준 벤치마킹
    • T1, T2, Readout 오류, Tomography, Randomized Benchmarking 등

2. Qubit과 Quantum Gate

  • Qubit: 양자 정보의 기본 단위, 상태는 |0⟩과 |1⟩의 중첩으로 표현
  • 상태 표현: Bloch Sphere상 벡터로 시각화
  • Quantum Gate: 상태벡터를 회전시키는 유니터리 연산
    • 이상적인 게이트: 벡터 길이 유지하며 정확하게 회전
  • 실제 게이트: 잡음으로 인해 회전 불완전 → 오류 발생

3. 양자 잡음이란?

  • 양자 연산: CPTP(Completely Positive, Trace Preserving) Map으로 기술
  • 잡음의 영향
    • 과도 회전, 불완전 회전 (over/under-rotation)
    • 벡터 크기 축소 → 상태 혼돈 증가
  • 잡음은 피할 수 없으므로 정확히 측정하고 보정해야 함

4. 다양한 잡음 유형

  • 비트/위상/복합 플립 (Pauli X, Y, Z): 축 반사로 상태 변경
  • Depolarizing Noise: 상태를 섞어 중심으로 수축
  • Amplitude Damping: 에너지 손실로 |1⟩ → |0⟩
  • Phase Damping: 위상 정보 손실로 XY평면 축소

5. 양자 잡음 요약

잡음 종류설명
T1 (Relaxation)에너지 방출,
T2 (Dephasing)위상 손실, coherence 붕괴
게이트 보정 오류과도/부족 회전
SPAM 오류잘못된 초기화/측정
크로스토크주변 qubit 간 간섭
리키지/비마르코프 잡음시스템 밖으로 빠짐, 과거 이력의존 오류

6. 왜 노이즈 특성 분석이 중요한가?

  • 성능 제한 요인: 잡음이 계산 결과를 왜곡
  • 정확한 모델링 필요성
    • 오류 완화(error mitigation)
    • 현실적 시뮬레이션
    • 회로 배치 최적화

7. 장치 수준 벤치마크: T1 & T2

T1 (Relaxation Time)

  • |1⟩ 준비 → 대기시간 후 측정
  • 시간에 따른 P1(t) 분석 → 지수함수로 피팅

T2 (Dephasing Time)

  • 𝜋/2 gate → echo sequence → 측정
  • P0(t) 분석으로 위상 coherence 지속시간 측정

8. 측정 오류와 보정

  • Readout Error: 상태를 잘못 읽는 확률
  • 보정 방법
    • 오류 행렬 M 계산 → M⁻¹ 이용해 참 확률 복원
    • Quasiprobability Inversion: 측정결과에 확률 가중치 부여
    • 주로 1~2 qubit 단위로 독립 보정 → 확장성 확보

9. 서브시스템 수준: 상태/과정 토모그래피

Quantum State Tomography

  • 상태를 다양한 기준축(X, Y, Z)에서 다수 측정
  • 밀도 행렬(density matrix) 복원

Quantum Process Tomography

  • 입력상태 → 연산 수행 → 출력 상태 복원
  • 전체 연산(게이트)의 행동 분석

주의: 큐비트 수 늘면 측정 조합이 지수적 증가 → 리소스 소모 큼

10. Randomized Benchmarking

  • 목적: 평균적인 게이트 오류율 평가
  • 방법
    1. 랜덤 Clifford gate 시퀀스 생성
    2. 마지막에 역게이트 삽입 → |0⟩ 복원 기대
    3. 반복 측정 → 평균 오류 추정
  • 2Q RB: 2큐비트 Clifford 그룹 적용 → 1Q+2Q 오류 조합 추정

S2. Low-overhead Error Detection with Spacetime Codes

  • Ali Javadi / Principal Research Scientist IBM Quantum

1. 개요: Spacetime Code란?

  • 오류 검출을 위한 새로운 접근법
  • 오류 검출은 샘플 수 감소를 위해 여분의 큐비트 사용
  • 단일 샷(single-shot) 방식이지만, 회로가 비효율적이면 오류를 더 증가시킬 수 있음
  • 해결책: 효율적이면서도 오류 검출 효과가 높은 spacetime 기반 체크 회로

2. Pauli 체크 기반 오류 검출 복습

  • Coherent Pauli Check 방식:
  • 여분의 큐비트와 Clifford 회로 얽힘
  • 측정을 통해 Pauli 연산이 올바르게 작용했는지 판별
  • 문제점: 체크 수 증가 → 오버헤드 증가, 검출율 저하
  • Spacetime 코드 도입 이유: 효율적이고 선택적인 검출 가능

3. Spacetime Checks vs 기존 체크 방식

  • One-sided Check (기존): 회로의 오른쪽에만 오류 검출
  • Spacetime Check: 시간 + 공간에 걸쳐 Pauli 체크를 분산
  • 예: 특정 지점의 오류만 검출하는 게 아니라, 동선 전체에서 오류 감지 가능

4. Spacetime Check 동작 방식

  1. Payload 준비
  2. 인접한 체크 큐비트와 연결 가능한 선 선택
  3. 해당 선에서 유효한 저무게 Pauli 연산 찾기
  4. 체크 실행
  5. 체크의 누적 효과(“cumulant”) 계산 → 범위 평가
  6. 스코어링 → 반복
  • 검출 범위 시각화: 오류 발생 위치의 ⅔ 이상을 탐지 가능

5. 시각화: Spacetime Checks & Cumulants

  • 개념: Clifford 회로에 시간-공간을 따라 Pauli 연산을 “흩뿌리는(sprinkle)” 방식
  • 핵심: 저무게(low-weight) 체크를 찾는 디코딩 문제 해결로 하드웨어 효율성 확보
  • 요약: 체크를 공간적으로 분산시키고 시간적으로 싸게 배치

6. 적용 대상 및 효과

  • 적용 대상: Clifford 및 Clifford 기반 회로
  • 대표 사례: Magic-state 기반 회로, Clifford 회로 샘플링, 그래프 상태 생성, 측정 기반 양자 계산(MBQC) 등
  • 기존보다 샘플과 회로 오버헤드 적음 + 검출 효과 큼

7. Beyond Clifford: 비-Clifford 회로에도 적용 가능?

  • 비-Clifford 연산(Rₚ) 등장 시:
  • 체크는 해당 연산과 교환 가능(commute) 해야 유효
  • 제약조건 증가 → 유효 체크 공간 지수적 감소
  • 제한적이지만 여전히 사용 가능

8. 응용: GHZ 상태 준비 최적화

  • GHZ 상태: 시스템 품질 벤치마크에 자주 사용됨
  • 특징: 순열 불변 + 간단한 ZZ 체크 구조
최적화 알고리즘
  1. 오류 높은 노드/엣지 제거
  2. 각 큐비트에서 BFS 트리 생성 → 최단 깊이 GHZ 선택
  3. 일부 노드 무작위 차단 → 다시 BFS
  4. 유효 체크 생성 및 범위 계산
  5. 반복 → 최적 커버리지 탐색

9. GHZ 상태의 Fidelity 검증

  • 기존 방법: 직접 Fidelity 추정
  • 새 접근: 회전 각도 변화에 따른 진동(Oscillation) 분석
  • 연구 진행 중 (Seif, Wei, Martiel 등) → 두 방법 간 연계 가능성 높음

10. 결론 및 향후 과제

  • Spacetime 기반 Pauli 체크로 효율적인 오류 검출 가능
  • 모든 큐비트 연결 그래프에 적용 가능
  • 실험 결과와 시뮬레이션이 잘 일치
  • GHZ 100+ 큐비트 및 2.5k 게이트 그래프 상태 실험 실현
열린 질문
  • 체크를 오류 보정까지 확장할 수 있을까?
  • 회로 구조의 규칙성 이용해 더 나은 체크 설계 가능할까?

S3. Live Q&A Session

  • Andre He, Majo Lozano, & Ali Javadi

QGSS25 D5: 실용적 양자 알고리즘과 연산 기법

S1: Practical Quantum Algorithms: VQA, VQE, QAOA

1. Variational Quantum Algorithms (VQA)

VQA는 현재의 제한된 양자 하드웨어에서도 실질적으로 사용할 수 있는 하이브리드 알고리즘입니다. 일부 연산은 양자 컴퓨터가, 일부 연산은 고전 컴퓨터가 수행하며 서로 보완합니다.

  • 왜 필요한가?
    • 현재 양자 컴퓨터는 오류가 많고 큐비트 수가 적기 때문에, 완전한 양자 알고리즘은 실행이 어렵습니다.
    • VQA는 잡음에 강하고, **얕은 회로(depth가 작음)**를 사용하며, 다양한 문제에 유연하게 적용 가능합니다.
  • 적용 분야
    • 양자 오류 정정
    • 조합 최적화 문제 (예: 물류, 네트워크 최적화 등)
    • 양자 화학 시뮬레이션
    • 양자 회로 컴파일
    • 양자 머신러닝
  • 핵심 구조
    • Parameterized Quantum Circuit (Ansatz):
      파라미터를 가진 양자 회로를 구성하여 상태를 생성
    • 측정 (Measurement):
      양자 상태를 측정하여 결과값을 수집
    • 비용 함수 계산 (Cost Function):
      측정값으로부터 성능(비용)을 계산
    • 최적화 (Optimization):
      고전 컴퓨터가 비용을 줄이도록 파라미터를 조정
    • 반복 실행:
      위 과정을 여러 번 반복하여 최적의 파라미터를 찾음

2. VQE: Variational Quantum Eigensolver

특정 양자 시스템의 **기저 에너지(Ground State Energy)**를 찾는 데 사용되는 알고리즘. 양자화학, 재료 과학, 약물 설계에 유용합니다.

  • 왜 중요한가?
    • 분자의 안정성이나 반응성 등을 예측하려면 기저 상태 에너지 계산이 필요
    • 전통적인 컴퓨터로는 매우 복잡한 분자 시스템의 에너지를 정확히 계산하기 어려움
    • VQE는 양자 상태로부터 기저 에너지를 효과적으로 추정 가능
  • Qiskit에서 VQE 구현 가능
    • 다양한 Ansatz, 옵티마이저, 시뮬레이터 선택 가능

3. QAOA: Quantum Approximate Optimization Algorithm

그래프 이론 등의 조합 최적화 문제를 해결하기 위한 양자 알고리즘. MaxCut 문제가 대표 예시입니다.

  • MaxCut 문제란?
    • 그래프의 노드들을 두 그룹으로 나눠서, 연결된 간선이 최대한 많이 두 그룹 사이에 놓이도록 분할
    • 현실 세계에서는 네트워크 설계, 일정 배정, 전력망 구성 등 다양한 분야에 적용
  • QAOA 특징
    • 양자 회로로 문제를 모델링하고, 최적화된 해를 근사적으로 구함
    • 향후 양자 우위(quantum advantage) 실현 가능성이 높은 분야 중 하나
  • **AQC (Adiabatic Quantum Computing)**과 연계
    • QAOA는 AQC에서 아이디어를 차용했으며, 디지털 방식으로 구현

4. Variational Quantum Machine Learning

입문 설명: 양자 회로를 머신러닝 모델처럼 파라미터화하고, 고전적인 방법으로 학습을 수행

  • 예: 양자 신경망, 양자 분류기
  • 양자 회로가 데이터를 임베딩하고, 고전 알고리즘이 파라미터를 업데이트

5. Qiskit 실습

  • 실습 추천: qiskit.algorithms.minimum_eigensolvers.VQE
  • 실습 추천: qiskit.algorithms.QAOA

S4: Quantum Computers on the Cloud by Jerry Chow


지속적으로 업데이트되는 포스트입니다. / 첫 포스팅: 250710 / 이 포스트에 대한 문의: naebon@naver.com

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